MC Grating программные средства для анализа дифракционных решеток совместимые с PC разрабатывались с 1999 Лындиным Николаем, старшим научным сотрудником Московского Института Общей Физики, lyndin@ran.gpi.ru. На протяжении многих лет автор был вовлечен в проблемы решения научных и практических задач по исследованию и использованию многослойных дифракционных структур в устройствах ввода и вывода излучения, биохимических датчиках, в селекции мод лазера и других областях. По этой причине с самого начала программный продукт разрабатывался для персонального использования, чтобы обеспечить максимальное удобство в работе. Первоначально пакет включал коды на базе C-метода [1-4], который идеально подходит для анализа дифракционных решеток с плавным профилем. В 2003 в пакет было включено два кода, основанных на методе "реальных" мод [5-9] (TMM), а с 2007 пакет включает также метод Фурье мод [10-12] (FMM) известный как RCWA. Пакет естественно адаптирован для решеток с прямоугольной формой гофра и дополняет возможности С-метода. Для TMM был разработан и применен надежный алгоритм поиска мод. Разработан и применен как опция метод подавления нестабильностей [12] FMM метода.
С 2008 года разработан Crossed-Grating пакет.

Пакет программ MC Grating разработан для работы в операционной среде Windows® OS. Интерфасе пакета написан на языке программирования Delphi, в то время как наиболее критичные матричные функции взяты из Lapack 3.1.1 пакета и транслированы на язык программирования С++. DLL код этих функций оптимизирован для Intel процессоров и обеспечивает скорость вычислений близкую к скорости оригинального Intel® Math Kernel Library (Intel® MKL) пакета. MC Grating коды защищены с помощью HASP HL USB ключа.

В основном коды предназначены для расчета дифракционных эффективностей (мощности) и комплексных амплитуд (модуль, фаза или реальная, мнимая части) дифрагированных волн в среде падения (cover) и подложке (substrate) при падении на структуру плоской волны. Также могут быть рассчитаны комплексные поля и компоненты вектора потока мощности в исследуемой структуре и прилегающих средах. Если структура вообще не имеет области с дифракционной решеткой, то программа воспринимает такую структуру как обычный «многослойник», который формирует только отраженную и прошедшие волны (нулевые дифракционные порядки), при этом скорость вычислений многократно возрастает.

Каждый код имеет функцию поиска резонанса падающей волны с модами поддерживаемыми многослойной дифракционной структурой. Эта функция включает поиск двойных резонансов в два дифракционных порядка. В результате находятся эффективные показатели преломления волноводных мод структуры, положение резонанса его ширина и связанные с резонансом параметры полюсов [13] в комплексной плоскости, где координатами является проекция волнового вектора падающей волны перпендикулярная штрихам решетки и коэффициент радиационного излучения. Параметры полюсов доступны в диалоговом окне “Analysis”.

Опция “Analysis” предназначена для исследования параметров отраженного и прошедшего ограниченного Гауссова пучка. При вычислениях используются два различных метода: быстрое преобразование Фурье в совокупности с угловым сканированием дифракционных эффективностей или использование параметров полюсов при условии, что предварительно был успешно совершен поиск резонанса.

Многомерный метод оптимизации базируется на подходе, предложенном Davidon (1959), и в дальнейшем разработанным Fletcher и Powell. Davidon - Fletcher - Powell метод [14] также известен как Variable Metrics Method. Практически любой параметр падающей волны и структуры, включая показатели преломления сред, может быть выбран в качестве параметра оптимизации. Не накладываются какие-либо ограничения на область поиска параметров оптимизации за исключением их физического смысла (например толщина слоя не может иметь отрицательное значение). Несколько методов задания целевой функции позволяют решать многообразие задач дизайна и обратных задач реконструкции структуры.

Коды на основе модальных методов в дополнение имеют функцию, позволяющую анализировать моды слоев структуры с кусочно-постоянными значениями показателя преломления. В частности пользователь получает информацию об эффективных показателях преломления мод, распределении их полей, а также интегралы перекрытия и коэффициенты матрицы рассеяния с соседними слоями.

Основной каталог материалов содержит данные о дисперсии показателя преломления многих диэлектриков, металлов и полупроводников. Для удобства пользователя часто используемые материалы могут быть помещены в каталог пользователя. Пользователь также имеет возможность редактировать материал или добавлять новые материалы.

Все коды имеют схожие интерфейсы, адаптированные под конкретные возможности кода, включая Crossed-Grating пакет. Главная форма является контейнером для окон независимых проектов. В окне проекта представлены в текстовом виде параметры структуры или текстовая таблица с результатами вычислений. Графические средства используют данные, отраженные в текстовой таблице результатов. Этот подход представляется оправданным, поскольку пользователь имеет возможность редактировать данные и использовать внешние файлы данных для графического представления. Пользователь имеет возможность изменять число значащих цифр в представлении результатов и набор представляющих интерес дифракционных порядков без повторного выполнения вычислений, поскольку все результаты вычислений сохраняются в памяти РС. Параметры структуры могут редактироваться как непосредственно в текстовом окне, так и с помощью диалогового окна “Settings”. Диалоговые окна также используются для доступа к остальным средствам программы.

MC Grating пакет программ успешно использовался при разработке биохимических датчиков [15,16], селективных обычных [17] и решеточных зеркал [18], а также широкополосных отражающих решеток для компрессии лазерных импульсов [19].

Демонстрационная версия пакета MC Grating имеет единственное ограничение: показатели преломления всех сред устанавливаются кратными 0,5. По этой причине каталог материалов может быть использован только как справочное пособие и, кроме того показатели преломления сред не могут быть выбраны в качестве параметров оптимизации. Тем не менее демонстрационная версия сохраняет достаточно возможностей, чтобы обеспечивать потребности образования и тренировки.

1. J. Chandezon, D. Maystre, G. Raoult, "A new theoretical method for diffraction gratings and its numerical application", J. Optics (Paris), Vol. 11, No. 4, p. 235 (1980)
2. J. Chandezon, M. T. Dupuis, and G. Cornet, “Multicoated gratings: a differential formalism applicable in the entire optical region”, J. Opt. Soc. Am. 72, 839-846 (1982)
3. Lifeng Li, “Multilayer-coated diffraction gratings: differential method of Chandezon et al. revisited”, J. Opt. Soc. Am. 11, 2816-2828 (1994)
4. Lifeng Li, G. Granet, J. P. Plumey, and J. Chandezon, “Some topics in extending the C method to multilayer gratings of different profiles”, Pure Appl. Opt. 5, 141-156 (1996)
5. L. C. Botten, M. S. Graig, R. C. Mcphedran, J. L. Adams, and J. R. Andrewartha, “The dielectric lamellar diffraction grating”, Opt. Acta 28, 413-428 (1981)
6. L. C. Botten, M. S. Graig, R. C. Mcphedran, J. L. Adams, and J. R. Andrewartha, “The finitely conducting lamellar diffraction grating”, Opt. Acta 28, 1087-1102 (1981)
7. L. C. Botten, M. S. Graig, R. C. Mcphedran, “Highly conducting lamellar diffraction gratings”, Opt. Acta 28, 1103-1106 (1981)
8. Lifeng Li, “A modal analysis of lamella diffraction gratings in conical mountings”, Journal of Modern Optics, 40, 553-573 (1993)
9. M. Foresti, L. Menez, A. V. Tishchenko, "Modal method in deep metal-dielectric gratings: the decisive role of hidden modes", J. Opt. Soc. Am. A, Vol. 23, No. 10, p. 2501 (2006)
10. P. Lalanne and G. M. Morris, "Highly improved convergence of the coupled-wave method for TM polarization", J. Opt. Soc. Am. A, Vol. 13, No. 4, p. 779 (1996) 
11. L. Li, "Use of Fourier series in the analysis of discontinuous periodic structures", J. Opt. Soc. Am. A, Vol 13, No. 9, p. 1870 (1996)
12. N. Lyndin, O. Parriaux and A.V. Tishchenko, "Modal analysis and suppression of the FMM instabilities in highly conductive gratings", J. Opt. Soc. Am. A, to be published
13. S. M. Loktev, N. M. Lyndin, O. Parriaux, V. A. Sychugov, A. V. Tishchenko, “Reflection of a finite light beam from a finite waveguide grating”, Sov. J. Quantum Electron. 27 445-449 (1997)
14. Fletcher, R., Powell, M.J.D., Computer Journal, 6, 163.1 (1963)
15. N. M. Lyndin, V. A. Sychugov, A. V. Tishchenko, B. A. Usievich, “Analytical methods and apparatus employing an optical sensor device with refractive index modulation”, US Patent 6,218,194 April 17, 2001
16. N. M. Lyndin, “Optical grating structures and method for their manufacture”, PCT Patent WO/2002/082130 October 17, 2002
17. V A Sychugov, V A Mikhailov, V A Kondratyuk, N M Lyndin, J Frahm, A I Zagumennyi, Yu D Zavartsev, P A Studenikin, “Short-wavelength (λ = 914 nm) microlaser operating on an Nd3+:YVO4 crystal”, QUANTUM ELECTRON, 30 (1), 13-14 (2000)
18. N. Destouches, J.-C. Pommier, O. Parriaux, T. Clausnitzer, N. Lyndin, S. Tonchev,“Narrow band resonant grating of 100% reflection under normal incidence”, Optics Express, 14(26), 12613-12622 (2006)
19. A. Trisorio, M. Flury, N. Lyndin, A.V. Tishchenko and S. Tonchev, “Réseaux résonnants pour la compression d'impulsions laser femtosecondes”, J. Phys. IV France 127, 87-90 (2005)